Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Không mất tính tổng quát giả sử \(a \geq b \geq c >0\)
Xét hiệu
\(\frac{a^{2016}}{b+c-a}+\frac{b^{2016}}{c+a-b}+\frac{c^{2016}}{a+b-c}-(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015})\)
\(=a^{2015}(\frac{a}{b+c-a}-1)+b^{2015}(\frac{b}{c+a-b}-1)+c^{2015}(\frac{c}{a+b-c}-1)\)
\(=a^{2015}\frac{(a-b)+(a-c)}{b+c-a}-b^{2015}.\frac{(a-b)+(c-b)}{c+a-b}-c^{2015}\frac{(a-c)+(b-c)}{a+b-c}\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!