Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Ta có với ba số \(x, y, z\) bất kì thì:
\((x+y+z)^2 =x^2+y^2+z^2 + 2xy + 2yz + 2xz\).
Suy ra \(x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+yz+xz)\) (*)
Áp dụng (*) với \(x = \frac{1}{a-b}; y = \frac{1}{b-c}; z = \frac{1}{c-a}\) ta có:
\( \left ( \frac{1}{a-b} \right )^2+\left ( \frac{1}{b-c} \right )^2+\left ( \frac{1}{c-a} \right )^2 \)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!