Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
\(D ^2 \leq 3[a+\frac{(b-c)^2}{12}+\frac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{4}+\frac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{4}] \)
\(\Rightarrow D^2 \leq 3[a+\frac{(b-c)^2}{12}+\frac{6(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{12}]\)
\(\Rightarrow D^2 \leq 3[a+ \frac{(b-c)^2+6(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{12}]\)
Ta sẽ chứng minh \(\frac{(b-c)^2+6(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{12} \leq b+c\) (1)
Thật vậy \(\frac{(b-c)^2+6(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{12} \leq b+c\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!