Từ B kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD, cắt CA ở E. Tam giác ABE cân ở A nên \(AE = AB =c\),
suy ra \(CE = CA + AE = b+ c\).
Do đó AD // BE, ta có:
\(\frac{AD}{BE}=\frac{CA}{CE}\) hay
\(\frac{x}{BE}=\frac{b}{b+c}\), do đó \(x=\frac{b}{b+c}.BE\), nhưng \(BE < ab="" +="" ac="">< 2c\),="">
suy ra \(x<\frac{2bc}{b+c}\), hay="" \(\frac{1}{x}="">\frac{1}{2}(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\) (1)
Tương tự: \(\frac{1}{y}>\frac{1}{2}(\frac{1}{c}+\frac{1}{a})\) \frac{2bc}{b+c}\),>...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!