Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Với 3 số dương \(x,y,z\) ta luôn có: \(x^3+y^3+z^3\geq 3xyz\) (*)
Thật vậy:
\((*) \Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz\geq 0\)
\(\Leftrightarrow(x+y+z)^3-3z(x+y)(x+y+z)- 3xy(x+y+z)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+xz)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)\geq 0\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!