Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Với \(n>1\) ta có:
\(0<>
Sử dụng bất đẳng thức trên lần lượt với \(n=\overline{5,2004}\), ta được:
\(A=\frac{1}{5^{3}}+\frac{1}{6^{3}}+\frac{1}{7^{3}}+...+\frac{1}{2004^{3}}<\frac{1}{4.5.6}+\frac{1}{5.6.7}+\frac{1}{7.8.9}+...+\frac{1}{2003.2004.2005}\) >\frac{1}{4.5.6}+\frac{1}{5.6.7}+\frac{1}{7.8.9}+...+\frac{1}{2003.2004.2005}\) >
Mặt khác, ta có:
\(\frac{1}{(n-1)(n+1)}=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{n-1}-\frac{1}{n+1} \right )\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!