Chào em, em theo dõi lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Ta có:
\(f_{(x)}=ax^2+bx\)
\(f_{(x-1)}=a(x-1)^2+b(x-1)\)
\(\Rightarrow f_{(x)}-f_{(x-1)}=ax^2+bx-a(x-1)^2-b(x-1)\)
\(\Rightarrow x=a.(x^2-(x-1)^2)+b(x-(x-1))\)
\(\Rightarrow x=2ax-a+b\)
\(\Rightarrow x(2a-1)+b-a=0\) (*)
Vì (*) đúng với mọi \(x\) nên ta có: \(2a-1=0\); \(b-a=0\)
\(\Rightarrow a=b=\frac{1}{2}\)
Áp dụng với \(x=1,2,3,4,...,n\) ta có:
\(1=f_{(1)}-f_{(0)}\)...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!