Giả sử hệ có nghiệm \(x=x_{0}, y=y_{0}.\) Khi đó hệ cũng có nghiệm \(x=y_{0}, y=x_{0}\)
Nếu hệ có đúng một nghiệm thì \(x_{0}=y_{0}\). Xét trường hợp \(x=y.\)
Khi đó \(\begin{cases} 2x=2a\\x^{4}=a.\end{cases}\) Từ đây suy ra \(a=0\) hoặc \(a=1.\)
\(\cdot\) Với \(a=0\) hệ đã cho trở thành \(\begin{cases} x+y=0\\x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2}=0.\end{cases}\)
Vì \(x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2}=0\) nên ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!