Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Ta sẽ chứng minh số chính phương khi chia cho \(7\) không thể dư \(-1\)
Thật vậy, xét số đó có các dạng \((7k)^2,(7k \pm 1)^2,(7k \pm 2)^2,(7k \pm 3)^2\) khi chia cho 7 có thể có các số dư \(0,1,4,2\)
Do đó ố chính phương khi chia cho \(7\) không thể dư \(-1\)
Vì \(A\) nguyên \(\Rightarrow 28n^2+1\) là số chính phương mà \(28n^2+1\) là số lẻ
\(\Rightarrow\) Đặt \( 28n^2+1=(2m-1)^2\) với \(m \in Z\)
\(\Rightarrow 28n^2+1=4m^2-4m+1\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!