Chào Trần Thi Yến, em hãy xem hướng dẫm dưới đây nhé!
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}\) \(\Leftrightarrow p(x+y) = xy\) (1)
Vậy phương trình có ba nghiệm là: \((2p; 2p), (p+1; p^2+p), (p^2+p; p+1)\).
b) \(\frac{ 1}{x} + \frac{ 1}{y} = \frac{ 1}{p^{2015}} \Leftrightarrow p^{2015}(x+y) = xy\)
Hướng dẫn thêm:
Đây là bài toán ở mức độ Giỏi trong Chuyên đề - Phương trình nghiệm nguyên. Để làm tốt các bài toán tương tự, em nên ôn luyện thêm tại đây: Chuyên đề - Phương trình nghiệm nguyên.
Chúc em học tốt, thân!