Ta có:
\(tgB = \frac{AD}{BD} ; tgC = \frac{AD}{CD}\)
Suy ra \(tgB . tgC = \frac{AD^2}{BD.CD}\) (1)
\(\widehat{HBD} = \widehat{CAD}\) (cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{HDB} = \widehat{ADC} = 90^o\)
Do đó \(\triangle {BDH} \sim \triangle {ADC} (g-g)\), suy ra \( \frac{DH}{DC} = \frac{BD}{AD}\), do đó \(BD . DC = DH . AD\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(tgB . tgC = \frac{AD^2}{DH.AD} = \frac{AD}{DH}\) (3)
Theo đề bài ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!