Chào em, thầy nghĩ đề bài có chút nhầm lẫn, đề đúng phải là: "Tìm giá trị nhỏ nhất của: \(P = \frac{2}{x + \sqrt{xy} + \sqrt[3]{xyz}} - \frac{3}{\sqrt{x + y + z}}\) với \(x; y; z >0\). Em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Có: \(x + 4y \geqslant 2\sqrt{x.4y} = 4\sqrt{xy} \Rightarrow \sqrt{xy} \leqslant \frac{x + 4y}{4}\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow x = 4y\)
Có: \(x + 4y + 16z \geqslant 3.\sqrt[3]{x.4y.16z} = 12\sqrt[3]{xyz} \Rightarrow \sqrt[3]{xyz} \leqslant \frac{x + 4y + 16z}{12}\)
Dấu \("="\) xảy...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!