Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Giả thiết cho: \(xyz=x+y+z\)
\(\Rightarrow \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\)
Mà \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\geq \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\)
\(\Rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})\geq 1+2\)
\(\Leftrightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2\geq 3\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!