Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
\(P = \sqrt{\frac{2x^{2} + y^{2}}{xy}} + \sqrt{\frac{2y^{2} + z^{2}}{yz}} + \sqrt{\frac{2z^{2} + x^{2}}{zx}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cop-xki ta có:
\((1^{2} + 1^{2} + 1^{2})(x^{2} + x^{2} + y^{2}) \geq (x + x + y)^{2} = (2x + y)^{2}\)
\(\Rightarrow 2x^{2} + y^{2} = x^{2} + x^{2} + y^{2} \geq \frac{(2x + y)^{2}}{3} \Rightarrow \sqrt{2x^{2} + y^{2}} = \frac{2x + y}{\sqrt{3}}\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!