HD. Giả sử hệ phương trình có nghiệm \(x\in{\bf{R}}\).
Khi đó \(x\neq 0\) và khi chia 2 vế cho \(x^{2}\) được :\( x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+a\left(x+\frac{1}{x}\right)+b=0\).
Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\). Ta có \(|t|\geq 2\) và \(t^{2}+at+b-2=0\). Từ đây suy ra \(at+b=2-t^{2}\) với \(|t|\geq 2\).
Theo bất đẳng thức Bu-nhia-kốpx-ki ta có :
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!