Chứng minh bằng phản chứng. Giả sử phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có nghiệm hữu tỉ thì \(\Delta=b^2-4ac\) là số chính phương \(m^2 (m\in N)\).
Xét
\(\begin{array}{l}
4a.\overline {abc} = 4a\left( {100a + 10b + c} \right) = 400{a^2} + 40ab + 4ac\\
= {\left( {20a + b} \right)^2} - (b^2 - 4ac) = {(20a + b)^2} - {m^2}\\
= (20a + b + m)(20a + b - m)
\end{array}\)
Tồn tại một trong ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!