Cách 1: Chứng tỏ rằng \(\Delta \ge 0\)
- Với \(a \ne 1\), phương trình (1) là bậc 2, nó có nghiệm nếu
\(\Delta'=(a+b)^2-(a+1)(b-1) \ge 0\)
Đặt \(a+1=m, b-1=n\), ta có \(a+b=m+n\). Khi đó
\(\Delta'=(m+n)^2-mn=m^2+mn+n^2={\left( {m + \frac{n}{2}} \right)^2} + \frac{{3{n^2}}}{4} \ge 0\)
Vậy (1) có nghiệm khi \(a \ne -1\).
- Với \(a=-1\), phương trình (1) trở thành
\(-2(b-1)x=-(b-1)\) (2)
Nếu \(b \ne 1\), (2) có nghiệ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!