Chào em, theo cô đề bài câu b) em gửi có chút nhầm lẫn. Đề đúng nên là: "b. Nếu P và \(8P^{2}+1\) là các số nguyên tố thì \(2P+1\) là số nguyên tố". Em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Ta có:
a) Nếu \(P=2\) thì \(P^2+8=12\) (loại)
Nếu \(P=3\) thì \(P^2+8=17\) là số nguyên tố. Khi đó, \(P^2+2=11\) là số nguyên tố (thỏa mãn)
Nếu \(P > 3\) vì \(P\) nguyên tố nên \(P\) có dạng:
\(\bullet\) Trường hợp 1: \(P=3k+1\) với \(k \in N^*\)
\(P^2+8=(3k+1)^2+8=9k^2+6k+9=3(3k^2+2k+3) \ \vdots \ 3\) mà ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!