Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
a) Ta có \(a^2+\frac{1}{a^2}=(a+\frac{1}{a})^2-2 \in Z\) vì \(a+\frac{1}{a} \in Z\)
b) Ta có \(a^3+\frac{1}{a^3}=(a+\frac{1}{a})^3-3(a+\frac{1}{a})\in Z\) vì \(a+\frac{1}{a} \in Z\)
c)Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học
Chứng minh nếu \(a+\frac{1}{a} \in Z\) thì \(a^n+\frac{1}{a^n} \in Z\) với mọi \(n \in N\)
Thật vậy, với \(n=0\) thì \(a^n+\frac{1}{a^n}=2 \in Z\)
Vớ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!