Chào em, em xem lời giải dưới đây nhé.
Lời giải :
Giả sử tồn tại số tự nhiên n để \(4n^2-n+5 \) là số chính phương
\(\Rightarrow 16.\left ( 4n^2-n+5 \right )\) cũng là số chính phương.
Xét \(A=16.(4n^2-n+5)=64n^2-16n+80=\left ( 8n-1 \right )^2+79\)
Đặt \(8n-1=m;m\in \mathbb{Z}\Rightarrow A=m^2+79\)
Vì A là số chính phương nên tồn tại \(a\in \mathbb{Z}\) sao cho \(m^2+79=a^2\)
\(\Rightarrow m^2-a^2=79\Leftrightarrow (m+a)(m-a)=79\)
Vì 79 là số nguyên tố nên 79 sẽ phân tích duy nhất thành ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!