Xét tam giác ABC và ba đường trung tuyến AM, BN và CP cắt nhau tại G, ta có:
\(GA = \frac{2}{3}AM\); \(GB = \frac{2}{3}BN\); \(GC = \frac{2}{3}CP\) (1)
a) Nếu \(\triangle ABC\) là tam giác đều thì \(AB = BC = CA\) và \(\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \)\(60^{\circ}\). Khi đó ta có:
\(\triangle ABN = \triangle ACP\) (gcg)
Suy ra \(BN = CP\), do đó \(\frac{2}{3}BN = \frac{2}{3}CP\)
Nên \(GB = GC\) ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!