a) Biến đổi phương trình về dạng \((1+x)(1+x^{2})=1997^{y}\).
Suy ra \(y\) số tự nhiên và \( 1+x\leq 1+x^{2}\). Ta có
\(\begin{cases} 1+x=1997^{m}\\1+x^{2}=1997^{n} \\y=mn (m,n \in{\bf{N}}, m<>
Suy ra \(1+(1997^{m}-1)^{2} =1997^{n} \Leftrightarrow 2+2.1997^{m} +1997^{2m} =1997^{n}\)
Nếu \(n\geq m\geq 1\) thì suy ra \(2\) chia hết cho \(1997\), vô lí....
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!