Điều kiện: \(x,y\neq0\). Đặt \(t=\frac{x^{2}}{y^{2}}>0\)
Từ \(\frac{x^{2}}{y^{2}}+16\frac{y^{2}}{x^{2}}=8\) suy ra \(t+\frac{16}{t}=8\) hay \(t^{2}-8t+16=0.\)
Vậy \(t=4\). Từ đây suy ra \(\frac{x}{y}=\pm2\) và ta có các hệ phương trình:
\(\left[\begin{matrix}\begin{cases}\frac{x}{y}=2\\x+y+xy=5\end{cases}\\ \begin{cases} \frac{x}{y}=-2\\x+y+xy=5.\end{cases}\end{matrix}\right.\)
\(\cdot\)Xét hệ thứ nhất ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!