Nếu \(y=0\) thì ta có \(x^{2}=33\) và \(x^{2}=-3\). Hệ này không có nghiệm.
Do vậy, nếu \((x;y)\) là nghiệm của hệ thì \(y\neq 0\). Với \(y\neq 0\) ta đặt \(x=ty\).
Khi đó ta có hệ: \(\begin{cases}(t^{2}+6)y^{2}=33\\(t^{2}-2t)y^{2}=-3.\end{cases}\)
Từ đây suy ra \(-3(t^{2}+6)=33(t^{2}-2t)\), vì \(y\neq 0\).
Ta có \(12t^{2}-22t+6=0\). Giải phương trình được \(t=\frac{3}{2}\) và \(t=\frac{1}{3}\).
\(\cdot\) Với \(t=\frac{3}{2}\) ta có \(\left( \frac{9}{4}+6\right)y^{2}=33\). Vậy ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!