Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Điều kiện: \(x^3+1\geq 0\Rightarrow x\geq -1\)
\(2(x^2+2)=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}\)
\(\Leftrightarrow 2((x^2-x+1)+(x+1))=5\sqrt{(x^2-x+1)(x+1)}\) (1)
+) Xét \(x=-1\) thì:
\((1)\Leftrightarrow 6=0\) (vô lý)
+) Xét \(x\neq -1\) thì \(x+1\neq 0\). Chia cả 2 vế cho \(x+1\) ta được:
\(2(\frac{x^2-x+1}{x+1}+1)=5\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x+1}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x+1}}=t>0\) thì được:
\(2t^2-5t+2=0\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!