Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Điều kiện: \(0 \leq x \leq 1 \)
Ta có phương trình:
\(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}+\frac{x^{2}}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2-\frac{x^{2}}{4}\)
Đặt \( \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2-\frac{x^{2}}{4}=t (t \geq 0)\)
Có: \(t=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow t^2=1+x+1-x+2\sqrt{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow t^2=2+2\sqrt{1-x^2} (1)\)
Lại có: \(t=2-\frac{x^{2}}{4} \Leftrightarrow x^2=4.(2-t) (2)\)
Thế (2) vào (1) ta...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!