Chào em, em hãy theo dõi lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Điều kiện: $x \geq 5$
Đặt $ a=\sqrt{x-5}, b=\sqrt{x} \Rightarrow a; b \geq 0$
$\Rightarrow a^2=x-5, b^2=x \Rightarrow b^2-a^2=5 \Rightarrow (b-a)(b+a)=5$
+) Trường hợp 1: $a+b =0 \Rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{x-5}=0 \Rightarrow \begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}$ (loại)
+) Trường hợp 2: $a+b > 0 \Rightarrow b-a=\frac{5}{a+b}$
từ phương trình ta có: $ a(b-a)^3=2 \Leftrightarrow a(b-a)(b-a)^2=2 \Leftrightarrow a(b-a)\frac{5^2}{(a+b)^2}=2$
$\Le...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!