Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
\(\sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{81x-8}=3x^3-6x^2+4x-6\)
\(\Leftrightarrow 27\sqrt[3]{81x-8}=27x^3-54x^2+36x-54\)
\(\Leftrightarrow 27\sqrt[3]{81x-8}=(3x-2)^3-46\) \((*)\)
Đặt \(\sqrt[3]{81x-8}=a, 3x-2=b\)
Suy ra: \(a^3-27b=46\) \((1)\)
Khi đó \((*)\) trở thành: \(27a=b^3-46\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(a^3-27b=b^3-27a\)
\(\Leftrightarrow (a^3-b^3)+27(a-b)=0\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!