Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
\(A=\frac{a}{b+c}+\frac{9b}{c+a}+\frac{16c}{a+b}>6\) (1)
\(\Leftrightarrow \frac{a}{b+c}+1+\frac{9b}{c+a}+9+\frac{16c}{a+b}+16>32\)
\(\Leftrightarrow \frac{a+b+c}{b+c}+\frac{9(a+b+c)}{c+a}+\frac{16(a+b+c)}{a+b} >32\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)(\frac{1}{b+c}+\frac{9}{c+a}+\frac{16}{a+b}) >32\)
Áp dụng BĐT Cauchy- Schwarz có
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!