Chào em, em lưu ý mỗi lần chỉ được hỏi một bài toán, ở đây thấy sẽ giải giúp em phần a. Các phần sau em hãy tách riêng câu hỏi nhé!
Lời giải:
Đặt: \(a = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}\)
Có: \((\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^2 = \frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2} + 2 \Rightarrow \frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2} = a^2 - 2\)
Lại có: \(\frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2} \geqslant 2.\sqrt{\frac{x^2}{y^2}.\frac{y^2}{x^2}} = 2\)
\(\Rightarrow (\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^2 \geqslant 2 + 2 = 4\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!