Chào em, em xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải :
Giả sử \(a\) là giá trị của \(\frac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}\). Khi đó phương trình :
\(\frac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=a\) có nghiệm với mọi a
\(\Leftrightarrow (1-a)x^2+(a+2)x+3-a=0\)
+) Nếu \(a=1\) thì \(x^2+2x+3=x^2-x+1\) \(\Leftrightarrow 3x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
+) Nếu \(a\neq 1\Rightarrow \Delta \geq 0\Leftrightarrow (a+2)^2-4(1-a)(3-a)\geq 0\Leftrightarrow 3a^2-20a+8\leq 0\Leftrightarrow \frac{10-2\sqrt{19}}{3}\leq a\leq \frac{10+2\sqrt{19}}{3}\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!