a) Kí hiệu diện tích tam giác ABC, MBC, MCA và MAB lần lượt là \(\ S , S_{1} , S_{2} , S_{3} \)
Kẻ \(\ MK \perp BC , AH \perp BC \) .
Hai tam giác ABC và MBC có đáy BC chung nên tỉ số hai chiều cao tương ứng \(\frac{AH}{MK} \) , nhưng \(\frac{AH}{MK}=\frac{AA_{1}}{AM_{1}}\)
Do đó \(\frac{AA_{1}}{MA_{1}}= \frac{S}{S_{1}}= \frac{S_{1}+S_{2}+S_{3}}{S_{1}}\) .
\(\Rightarrow \frac{AM + A_{1}M}{A_{1}M} = \frac{S_{1} + S_{2} + S_{3}}{S_{1}}\)
hay ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!