Chào em, em theo dõi lời giải dưới đây nhé!
Lời giải
Gọi n là số bậc thang, ta sẽ xét các trường hợp đi từ đơn giản đến phức tạp, phụ thuộc vào giá trị tăng dần của số bậc thang n
Với \(n = 1\), có 1 cách đi là bước 1 bậc 1 lần
Với \(n = 2\), có 2 cách đi, biểu diễn dưới dạng số bước chân lần lượt là:\( 2 = 1 + 1\)
Với \(n = 3\), có \(3 = 1 + 1 + 1 = 1 + 2 = 2 +1\). Vậy có 4 cách đi
Với \(n = 4\), có \(4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 2 = 1 + 2 + 1 = 1 + 3 = 2 + 1 + 1 = 2 + 2 = 3 + 1\). Vậy có 8 cách đi
Liệt kê dãy số cách đi, tương ứng với n tăng dần từ 1, ta được dãy số: \(1, 2, 4, 8, …\) Đây là dãy số mà mỗi số bằng số trước nó nhân với 2
Với \(n = 5\), có 16 cách đi
Với \(n = 6\), có 32 cách đi
Với \(n = 7\), có 64 cách đi
Với \(n = 8\), có 128 cách đi
Với \(n = 9\), có 256 cách đi
Với \(n = 10\), có 512 cách đi
Vậy người khổng lồ có \( 512\) cách để đi hết cầu thang
Chúc em học tốt, thân!