Lời giải:
Gọi vận tốc của tàu khi xuôi khúc sông và khi ngược khúc sông lần lượt là \(v_1\) (m/phút) và \(v_2\) (m/phút).
Vận tốc của tàu khi xuôi khúc sông bằng vận tốc thực của tàu cộng với vận tốc dòng nước. Vận tốc của tàu khi ngược khúc sông bằng vận tốc thực của tàu trừ đi vận tốc dòng nước. Do đó, hiệu vận tốc của tàu khi xuôi khúc sông và vận tốc của tàu khi ngược khúc sông gấp hai lần vận tốc của dòng nước. Hay \(v_1-v_2 = 2.50 = 100\) (m/phút).
Độ dài khúc sông bằng \(v_1.4\) và bằng \(v_2.6\). Suy ra \(v_1.4=v_2.6 \Rightarrow \frac{v_1}{3} = \frac{v_2}{2}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{v_1}{3} = \frac{v_2}{2} = \frac{v_1-v_2}{3-2} = v_1-v_2 = 100\).
Suy ra \(v_1 = 100.3 = 300\) (m/phút).
Độ dài khúc sông là: \(300.4.60 = 72000\) (m). =\(72 km\)
Đáp số: \(72 km\).
Hướng dẫn thêm: Đây là bài toán ở mức độ Khá. Để làm tốt các bài toán tương tự, em nên ôn luyện thêm tại đây: Chuyên đề - Tính chất dãy tỉ số bằng nhau (Nâng cao).
Chúc em học tốt, thân!