Gọi S là \(S_{ABCD} ; S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}\) lần lượt
là diện tích các tam giác AKN, CLM, DMN, BKL.
Kẻ \(BB_{1} \perp AD, KK_{1} \perp AD\) ta có \( KK_{1} // BB_{1}\).
suy ra \(\frac{KK_{1}}{BB}_{1} = \frac{AK}{AB}\).
\(\ \frac{S_{ANK}}{S_{ABD}} = \frac{\frac{1}{2}AN.KK_{1}}{\frac{1}{2}AD.BB_{1}}
= \frac{AN.KK_{1}}{AD.BB_{1}} = \frac{AN.AK}{AD.AB} = \frac{AK}{AB}.\frac{AD -
AN}{AD} = x(1-x)\).
\(\Rightarrow S_{1} = x(1 - x).S_{ABD}\)...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!