Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Đặt \(a=x-y; b=y-z; c=z-x \Rightarrow a+b+c=0\)
Ta có:
\((x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=a^3+b^3+c^3\)
\(=a^3+b^3+(-a-b)^3\)
\(=-3ab(a+b)\)
\(=-3ab(-c)\)
\(=3abc\)
Suy ra: \((x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=3(x-y)(y-z)(z-x)\)