Nhân hai vế của (2) với 2 rồi cộng với (1) ta được
\((x+y)^2+2(x+y)=17+8\sqrt2 \Leftrightarrow (x+y+1)^2=(4+\sqrt2)^2\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + y = 3 + \sqrt 2 (3)\\
x + y = - 5 - \sqrt 2 (4)
\end{array} \right.\)
Từ (2) và (3) ta có \(xy=3\sqrt2\). Từ \(x+y=3+\sqrt2\) và \(xy=3\sqrt2\) ta tìm được hai cặp số (\(3; \sqrt2), (\sqrt2; 3)\)
Từ (2) và (4) ta có \(xy=8+5\sqrt2\). Khi đó
\((x-y)^2=x^2+y^2-2xy=11-(16+10\sqrt2)<0\), vô="">0\),>
C...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!