Gọi nghiệm chung của hai phương trình là \(m\) ta có:
\(m^2+am+6=0\) và \(m^2+bm+12=0\)
Suy ra \(2m^2+(a+b)m+18=0\) (1)
Để tồn tại \(m\) thì (1) phải có nghiệm, tức là
\(\Delta \ge0 \Leftrightarrow (a+b)^2-144 \ge0 \Leftrightarrow|a+b| \ge 12\).
Ta lại có \(|a|+|b| \ge |a+b| \ge 12\).
min...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!