Ta có \(\Delta=(n+4)^2-4(4n-25)=n^2-8n+116>0\)
Điều kiện cần để phương trình đã cho có nghiệm nguyên là \(n^2-8n+116\) là số chính phương.
Đặt \(n^2-8n+116=k^2 (k\in N)\), dẫn đến \((n-4+k)(n-4-k)=-100\).
Chú ý rằng \(n-4+k\) và \(n-4-k\) cùng chẵn, và \(n-4+k \ge n-4-k\) nên:
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!