Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Nhận xét \(A\) nhỏ nhất khi và chỉ khi \(x<0, y="">0\)
Đặt \(x=-z\), giữ nguyên \(y\) thì \(z, y>0\)
\(A=\frac{-(y+z)}{z^4+y^4+6}\)
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(B=-A=\frac{y+z}{z^4+y^4+6}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có
\(2(y^4+z^4) \geq (y^2+z^2)^2\)
\(\Rightarrow y^4+z^4 \geq \frac{(y^2+z^2)^2}{2}\)
\(2(y^2+z^2) \geq (y+z)^2\)
\(\Rightarrow y^2+z^2 \geq \frac{(y+z)^2}{2}\)
0,>...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!