Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Đặt $2^n+9=a^2$ với $a\in N$
$\Rightarrow 2^n=a^2-9=(a+3)(a-3)$
Do đó tồn tại $p,q \in N$ và $q< p,="" p+q="n$" sao="">
$a+3=2^p$ và $a-3=2^q$
$\Rightarrow 6=(a+3)-(a-3)=2^p-2^q$
$\Rightarrow 2^p-2^q=6$
$\Rightarrow 2^q(2^{p-q}-1)=6=2.3=3.2=6.1=1.6$
Vì $ 2^q \vdots 2 $ nên
+) Trường hợp 1: $\begin{cases} 2^q=2\\2^{p-q}-1=3\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} q=1\\2^{p-q}=2^2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!