a) Biến đổi phương trình về dạng
\(8x^{3} +24x^{2}+24x+16=y^{3} \Leftrightarrow (2x+2)^{3}+8=y^{3}\).
Với \(x=-2\) thì \(y^{3}\)=0.
Với \(x=-1\) thì \(y^{3} =8 \Leftrightarrow y=2.\)
Với \(x\geq 0\) hoặc \(x<-2\) thì="">-2\)><><(2x+3)^{3}\), nên="" \(y\)="" không="">(2x+3)^{3}\),>
Vậy phương trình có các nghiệm nguyên \((x,y)\) là \((-1;2),(-2;0)\).
b) Biến đổi phương trình \(x^{3} =y^{3} +2y^{3}+3y+1\)
Với \(y\geq 0\) hoặc \(y\leq -2\) thì \(y^{3} <>< (y+1)^{3}\),="" nên="" \(x\)="" không="">
Với \(y=-1\) thì tìm được \(x=-1\)....
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!