Lời giải:
Dễ thấy số \(a=\overline{22...2}\) và \(2\) có cùng số dư khi chia cho \(5\)
Cũng tương tự, \(b=\overline{33...3}\) và \(3\) có cùng số dư khi chia cho \(5\)
Do đó, số \(S=a^{b}+b^{a}\) và \(2^{b}+3^{a}\) có cùng số dư khi chia hết cho \(5\)
Mặt khác, ta có thể viết số \(b\) dưới dạng \(b=\overline{33...3}=4k+1\) và số \(2^{4}=16\) chia cho \(5\) dư
\(1\) nên số \(2^{b}=2^{4k+1}=2.2^{4k}\) chia cho \(5\) dư \(2\) (\(k\) là số tự
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!