Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
\(x+y+z=xyz\)
Vì vai trò \(x,y,z\) như nhau. Không mất tính tổng quát giả sử \(x\geq y\geq z\)
Nếu \(z\geq 3\) thì \(xyz\geq x.3.3=9x=6x+3x\geq 18+3x\geq 18+x+y+z>x+y+z\)
Vậy \(z\leq 2\).
\(\bullet\) Xét \(z=1\). Ta có \(xy=x+y+1\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=2\Rightarrow x(y-1)-(y-1)=2 \Rightarrow (x-1)(y-1)=2\)
Vì \(x,y\) nguyên dương nên ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!