Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Ta có: \(\Delta = (3+2a)^2-4(40-a)=9+12a+4a^2-160+4a=4a^2+16a-151=(2a+4)^2-167\)
Để phương trình đã cho có nghiệm nguyên thì phương trình đó cần có \(\Delta\) là số chính phương
Suy ra: \((2a+4)^2-167=k^2 (k\in Z)\)
\(\Leftrightarrow (2a+4)^2-k^2=167 \Leftrightarrow (2a+4-k)(2a+4+k)=167\)
Vì \(167\) là số nguyên tố nên có 2 trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!