Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Dễ thấy nếu \(x=0\) thì \(y=z=0\), suy ra \(x=y=z=0\) là một bộ giá trị phải tìm.
Giả sử \(x,y\) và \(z\) khác \(0\) \(\Rightarrow x+y+z\neq 0\). Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2.(x+y+z)}=\frac{1}{2}\).
Thay kết quả vào dãy tỉ số ban đầu, ta được:
\(2x+2y+2z=1\)
\(2x-y-z=-2\)
\(2y-z-x=-3\)
\(2z-x-y=5\)
Suy ra: ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!