Xét \(f(t)=\frac{x}{t-a}+\frac{y}{t-b}+\frac{z}{t-c}-\frac{1}{t}=\frac{p(t)}{t(t-a)(t-b)(t-c)} \) với đa thức \(p(t)\) bậc \(\leq 3\).
Vì \(f(1)=f(2)=f(3)=0\) nên \(p(1)=p(2)=p(3)=0\) và như vậy:
\(\frac{x}{t-a}+\frac{y}{t-b}+\frac{z}{t-c}-\frac{1}{t}=\frac{u(t-1)(t-2)(t-3)}{t(t-a)(t-b)(t-c)}\)
Quy đồng hai vế được:
\(xt(t-b)(t-c)+yt(t-c)(t-a)+zt(t-a)(t-b)-(t-a)(t-b)(t-c) =u(t-1)(t-2)(t-3).\)
Từ đây suy ra :
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!