Chào em, em theo dõi lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
\(P(x)\) là đa thức bậc nhất nên phải có \(a\neq 0\). Giả sử có hai giá trị \(x_{1},x_{2}\) sao cho:
\(P(x_{1}+x_{2})=P(x_{1})+P(x_{2})\).
Ta có: \(P(x_{1}+x_{2})=a(x_{1}+x_{2})+b=ax_{1}+ax_{2}+b\) (1)
\(P(x_{1})+P(x_{2})=(ax_{1}+b)+(ax_{2}+b)=ax_{1}+ax_{2}+2b\) (2)
Vì \(P(x_{1}+x_{2})=P(x_{1})+P(x_{2})\) nên từ (1) và (2) suy ra \(b=2b\) hay \(b=0\).
Ngược lại, nếu \(b=0\) thì...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!