Đăng ký
Bằng việc bấm đăng ký bạn đã chấp nhận các quy định sử dụng của Trường Pitago.
Thông tin mật khẩu mới đã được gửi về địa chỉ email mà bạn đăng ký.
Hãy kiểm tra email để tiếp tục!
Bạn hãy nhập câu hỏi tại đây...
Giáo viên Phạm Đăng Đạt trả lời ngày 19/09/2014.
Trả lời: Giả sử \(x\) là số lớn nhất \((x\ge y, x\ge z\) thì từ đề bài suy ra \(z^2\ge x^2, z^2\ge y^2\)
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Đào Khởi Phong trả lời ngày 19/09/2014.
Trả lời: Viết lại hệ thành dạng \(\begin{cases}(2x-3y-1)^{2}+6(x-2y-\frac{1}{6})=0\\(2x-3y-1)^{2}+(x-2y+a-1)^{2}=7.\end{cases}\)
Đặt \(u=2x-3y-1, v= x-2y-\frac{1}{6}, b=a-\frac{5}{6}\)
Khi đó ta có hệ :
\(\begin{cases}u^{2}+6v=0\\u^{2}+(v+b)^{2}=7\end{cases}\) hay ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hà Trọng Vinh trả lời ngày 17/09/2014.
Trả lời: Giả sử hệ có nghiệm \(x=x_{0}, y=y_{0}.\)Khi đó hệ cũng có nghiệm \(x=y_{0}, y=x_{0}\).
Nếu hệ có đúng một nghiệm thì \(x_{0}=y_{0}\).
Xét trường hợp \(x=y\). Khi đó \(x^{3}-6x^{2}-ax=0\) hay \(x(x^{2}-6x-a)=0.\)
Từ đây suy ra \(x=0\) hoặc \(x^{2}-6x-a=0.\)
Để hệ đã cho ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Tô Công Nho trả lời ngày 17/09/2014.
Trả lời: Điều kiện: \(x, y\neq 0\). Đặt \(u= x^{2}+y^{2}, v=2xy.\)
Khi đó ta có \(\begin{cases}\frac{1}{u}=\frac{21}{5}-v\\u=\frac{21}{5}-\frac{1}{v}.\end{cases}\)
Nhân vế với vế của phương trình ta nhận được phương trình
...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Huỳnh Tô Ngọc trả lời ngày 17/09/2014.
Trả lời: a) Với \(a\ne 2, a\ne5\), nghiệm là \(\left( {\frac{2}{{5 - a}};\frac{2}{{a - 5}};12} \right)\)
Với \(a=2\) hệ vô số nghiệm, với \(a=5\) hệ vô nghiệm.
b) Với \(a\ne2, a\ne1\), nghiệm là \(\left( {\frac{{{a^2} - a - 1}}{{a - 1}};\frac{{2a - 1}}{{a - 1}}; - 1} \right)\)
Với \(a=2\) hệ vô số n...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Võ Thái Hòa trả lời ngày 15/09/2014.
Trả lời: Cách 1. Biến đổi (1) và (2) thành
\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=81\) và \(3x^2+3y^2+3z^2=81\).
Suy ra \((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0\)
Do đó \(x=y=z=3\). Thử lại, đúng.
Cách 2. Ta có
\(6x+6y+6z=54\) và \(x^2+y^2+z^2=27\)
Suy ra \(x^2+y^2+z^2-6x-6y-6z+27=0\)
n...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hồ Lôi Hùng trả lời ngày 12/09/2014.
Trả lời: Vì \(4=(x+y)^{2}\geq4xy\) nên \(0\leq xy\leq 1.\)
Vì \(x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})=x^{2}y^{2}(4-2xy)=2xy.xy.(2-xy)\) nên
\(x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2\left(\frac{xy+xy+2-xy}{3}\right)^{3}\leq2\left(\frac{1+2}{3}\right)^{3}=2.\)
Do vậy, từ \(x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})=2\) suy ra ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Lê Xuân Kiệt trả lời ngày 11/09/2014.
Trả lời: Điều kiện \(x\geq 2, y\geq 4\).
Vì \(12x\sqrt{y-4}\leq 3x(y-4+4)=3xy \) và
\( 4\sqrt{2}y\sqrt{x-2}\leq 2y(x-2+2)=2xy.\)
Cộng hai bất đẳng thức trên, vế với vế, ta được
\(5xy=12x\sqrt{y-4}+4\sqrt{2}y\sqrt{x-2}\leq 3xy +2xy==5xy\).
Do vây, dấu "=" phải xảy ra. Kh...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Dương Phúc Quân trả lời ngày 11/09/2014.
Trả lời: Điều kiện \(x,y\neq0\). Đặt \(t=xy.\)
Khi đó \(\begin{cases}\frac{x^{4}}{y^{2}}=72-t\\ \frac{y^{4}}{x^{2}}=9-t.\end{cases}\)
Nhân vế với vế của hai phương trình ta nhận được \(t^{2}=(72-t)(9-t)\) hay \(t=8.\)
Dễ dàng suy ra hai nghiệm \(\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}\) và ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:
\(\begin{cases}x^{2}=y+1\\y^{2}=z+1\\z^{2}=x+1.\end{cases}\)
Giáo viên Lâm Khải Tâm trả lời ngày 10/09/2014.
Trả lời: Do vai trò của \(x,y,z\) như nhau nên ta có thể coi \(x\)=max\((x,y,z)\).
Vì \(y+1=x^{2}, z+1=y^{2}, x+1=y^{2}\) nên \(x,y,z\geq -1.\)
Đặt \(f(t) =t^{2}-1.\) Ta có \(f(t)\) nghịch biến trên \((-\infty;0)\), đồng biến trên \((0;+\infty)\) và \(y=f(x), z=f(y), x=f(z).\)
Nếu ...
1 câu trả lờiBình luận
1
312
2
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
309
3
Lớp 8 - THCS Lâm Thao , Phú Thọ
292
4
Lớp 7 - THCS Cầu Giấy , Hà Nội
286
5
Lớp 9 - THCS Phú Hộ , Phú Thọ
280
6
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
251
7
Lớp 9 - THCS Hoằng Châu , Thanh Hóa
243
8
Lớp 8 - THCS Nguyễn An Ninh , TP. Hồ Chí Minh
235
9
Lớp 9 - THCS Lê Ngọc Hân , Tiền Giang
218
10
Lớp 7 - Tiểu học Lê Quý Đôn , Hà Nội
192
11
Lớp 9 - THCS Lý Thái Tổ , Khánh Hòa
179
12
Lớp 6 - Tiểu học Võ Thị Sáu , Đồng Nai
168
13
Lớp 8 - Tiểu học Ninh Dân , Phú Thọ
159
14
Lớp 9 - THCS Trần Phú , Hải Phòng
157
15
Lớp 9 - THCS Nguyễn Huệ , Đà Nẵng
156
16
Lớp 9 - THCS Nguyễn Trường Tộ , Hà Nội
149
17
Lớp 9 - THCS Supe , Phú Thọ
139
18
Lớp 9 - THCS Tân Châu , Hưng Yên
136
19
Lớp 8 - Tiểu học Thị trấn Lai Vung , Đồng Tháp
134
20
Lớp 6 - Tiểu học Số 1 Mường Nhà , Điện Biên
130
Học sinh vừa tham gia
doran vừa tham gia Trường Pitago (3 ngày trước)
tunglam20130913 vừa tham gia Trường Pitago (3 ngày trước)
hakhathuong vừa tham gia Trường Pitago (3 ngày trước)
thuydeptraivl vừa tham gia Trường Pitago (3 ngày trước)
phuongnga1 vừa tham gia Trường Pitago (3 ngày trước)
Chuyên đề liên quan
Câu hỏi toán mới
Hỗ trợ học toán
SDT hỗ trợ học toán: 024-66864848 / 0964 483 669 / 0964 109 858
Email: hotro@pitago.vn
Thường trực 9h-18h, từ thứ 2 đến thứ 6
Hướng dẫn