Đăng ký
Bằng việc bấm đăng ký bạn đã chấp nhận các quy định sử dụng của Trường Pitago.
Thông tin mật khẩu mới đã được gửi về địa chỉ email mà bạn đăng ký.
Hãy kiểm tra email để tiếp tục!
Bạn hãy nhập câu hỏi tại đây...
Giáo viên Trần Lê Thu Uyên trả lời ngày 14/05/2015.
Trả lời:
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Vương Gia Minh trả lời ngày 19/09/2014.
Trả lời: Gọi độ dài ba đường cao trong tam giác là \(x,y,z\) với \(x,y,z\) là các số nguyên dương và lớn hơn \(2\).
Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =\frac{1}{r} =1\), suy râ \(x=y=z=3\)
Vậy tam giác thỏa mãn điều kiện đã cho là tam giác đều.
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Lương Nguyên Đức trả lời ngày 18/09/2014.
Trả lời: Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhia-kôp-xki cho hai bộ số \((x,z)\) và \((t,y)\) ta có
\(9.16=(x^{2}+z^{2})(y^{2}+t^{2}) \geq (xt+yz)^{2} =12^{2}\).
Suy ra \((x^{2}+z^{2})(y^{2}+t^{2}) = (xt+yz)^{2}\) khi và chỉ khi \(xy=zt\).
Từ \(x^{2}+z^{2} =9\Leftrightarrow x=0, z=\pm 3\)...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải phương trình nghiệm nguyên
\(x^{3}-y^{3}=2xy+8\).
Giáo viên Trịnh Thiện Thanh trả lời ngày 15/09/2014.
Trả lời: Ta có thể đưa về dạng phương trình bậc hai ẩn \(y\) bằng phép đặt \(x=y+a\)( với \(a\) nguyên). Khi đó ta có
\((3a-2)y^{2} +(3a^{2} -2)y+a^{3}-8=0.\)
Do \(a\) nguyên nên \(3a-2\neq 0\), tính
...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hà Triệu Huy trả lời ngày 14/09/2014.
Trả lời: Nhận thấy
\(1=\frac{1}{x^{2}(x^{2}+y^{2})}+\frac{1}{(x^{2}+y^{2})(x^{2}+y^{2}+z^{2})}+\frac{1}{x^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})}<\frac{3}{x^{2}(x^{2}+y^{2})}\).
Suy ra \(x^{2}(x^{2}+y^{2}) =2\) do đó \(x=y=1\).
Từ đó tìm được \(z=1\).
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải phương trình nghiệm nguyên
\(3x^{2}-2xy+y-5x+2=0\).
Giáo viên Vương Khánh Giang trả lời ngày 14/09/2014.
Trả lời: Cách 1. Phương trình này chỉ chứa bậc nhất đối với \(y\) nên ta có thể rút \(y\) theo \(x\).
Ta có\((1-2x)y=-3x^{2}+5x-2.\)
Do \(x\) nguyên nên \(1-2x\neq 0\). Suy ra
\(y=\frac{3x^{2} -5x+2}{2x-1}\Leftrightarrow 4y=\frac{12x^{2}-20x+8}{2x-1}=6x-7+\frac{1}{2x-1}.\)
Do ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Đỗ Quốc Hạnh trả lời ngày 12/09/2014.
Trả lời: Giả sử tìm được bộ số nguyên dương \((x,y,z,t) =(a,b,c,d)\) thỏa mãn điều kiện bài ra, ta có
\(\begin{cases} a^{2}+13b^{2}=c^{2}\\13a^{2}+b^{2}=d^{2}\end{cases}.\)
Gọi ƯCLN \((a,b) =m (m\in {\bf{N}}^{*})\), suy ra \( c \vdots m\) và \(d \vdots m\).
Đặt ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Dương Tấn Khang trả lời ngày 10/09/2014.
Trả lời: a) Với \(x=0\) thay vào phương trình tìm được \(y=1\) hoặc \(y=-1\).
Với \(x=-1\) thì \(y=1\) hoặc \(y=-1\).
Với \(x>0\) thì \(x^{4}<><(x+1)^{4}\), điều="" này="" vô="">(x+1)^{4}\),>
Với \(x<-1\) thì="">-1\)><>
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm nguyê...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Lâm Anh Tài trả lời ngày 08/09/2014.
Trả lời: a) Biến đổi phương trình về dạng \((1+x)(1+x^{2})=1997^{y}\).
Suy ra \(y\) số tự nhiên và \( 1+x\leq 1+x^{2}\). Ta có
\(\begin{cases} 1+x=1997^{m}\\1+x^{2}=1997^{n} \\y=mn (m,n \in{\bf{N}}, m<>
Suy ra ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Đỗ Trọng Dũng trả lời ngày 07/09/2014.
Trả lời: a) Biến đổi phương trình về dạng
\((x-y)^{2} +(z+x)^{2}+z^{2} =12=4+4+4\).
Tìm được \((x;y;z)\) là \((-4;-6;2), (0;2;2), (0;-2;2), (-4;-2;2), (0;2;-2), (0;-2;-2), (4;6;-2), (4;2;-2)\).
b) Biến đổi phương trình về dạng
...
1 câu trả lờiBình luận
1
312
2
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
309
3
Lớp 8 - THCS Lâm Thao , Phú Thọ
292
4
Lớp 7 - THCS Cầu Giấy , Hà Nội
286
5
Lớp 9 - THCS Phú Hộ , Phú Thọ
280
6
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
251
7
Lớp 9 - THCS Hoằng Châu , Thanh Hóa
243
8
Lớp 8 - THCS Nguyễn An Ninh , TP. Hồ Chí Minh
235
9
Lớp 9 - THCS Lê Ngọc Hân , Tiền Giang
218
10
Lớp 7 - Tiểu học Lê Quý Đôn , Hà Nội
192
11
Lớp 9 - THCS Lý Thái Tổ , Khánh Hòa
179
12
Lớp 6 - Tiểu học Võ Thị Sáu , Đồng Nai
168
13
Lớp 8 - Tiểu học Ninh Dân , Phú Thọ
159
14
Lớp 9 - THCS Trần Phú , Hải Phòng
157
15
Lớp 9 - THCS Nguyễn Huệ , Đà Nẵng
156
16
Lớp 9 - THCS Nguyễn Trường Tộ , Hà Nội
149
17
Lớp 9 - THCS Supe , Phú Thọ
139
18
Lớp 9 - THCS Tân Châu , Hưng Yên
136
19
Lớp 8 - Tiểu học Thị trấn Lai Vung , Đồng Tháp
134
20
Lớp 6 - Tiểu học Số 1 Mường Nhà , Điện Biên
130
Học sinh vừa tham gia
haodeptrai123 vừa tham gia Trường Pitago (28 phút trước)
haynop vừa tham gia Trường Pitago (32 phút trước)
catrionagray vừa tham gia Trường Pitago (1 giờ trước)
tranphuc123 vừa tham gia Trường Pitago (1 giờ trước)
vuquangminhb1111 vừa tham gia Trường Pitago (1 giờ trước)
Chuyên đề liên quan
Câu hỏi toán mới
Hỗ trợ học toán
SDT hỗ trợ học toán: 024-66864848 / 0964 483 669 / 0964 109 858
Email: hotro@pitago.vn
Thường trực 9h-18h, từ thứ 2 đến thứ 6
Hướng dẫn